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在三角形ABC中内角ABC的对边分别为ABC已知C^2=B^2+...

先用一次面积公式,再用一次余玄定理,得到关于a,b的二元一次方程组,然后解出即可!

1)∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosA=-√3/2, 又0<A<π,则A=150° 2)由正弦定理b/sinB=c/sinC=a/sinA=√3/(√3/2)=2, ∴b=2sinB,c=2sinC, s=1/2*bcsinA=bc/4=sinB*sinC 则s+3cosBcosC=sinBsinC+3cosBcosC,且设为y A+B+C=180°,得C=...

答案:cosB=1/4,三角形ABC的面积=1 解题过程如下: 1、∵A、B、C是三角形的三个内角 ∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>...

1.∵b^2+c^2=a^2+bc*根号3 cosA=(b²+c²-a²)/2bc =bc√3/2bc =√3/2 ∴A=30 2.2sinBcosC-sin(B-C) =2sinBcosC-(sinBcosC-cosBsinC) =sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C) =sin150 =√3/2

解:由正弦定理 a/sinA=b/sinB得:a/b=sinA/simB, 因为 sinA=(根号2)sinB, 所以 sinA/sinB=根号2, 所以 a/b=根号2 a^2/b^2=2 a^2=2b^2 因为 c^2=b^2+(根号2)bc 所以 b^2+c^2=2b^2+(根号2)bc b^2+c^2--a^2=(根号2)bc ( b^2+c^2--a^2)/2bc=(根号2...

解:由题知S=1/4(b^2+c^2-a^2) 根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA 则b^2+c^2-a^2=2bccosA 即S=1/2bccosA 又有三角形面积公式:S=1/2bcsinA ∴S=1/2bccosA=1/2bcsinA即sinA=cosA ∵∠A是三角形中的角 ∴0°<∠A<180° 故∠A=45° 【解析】本题考察三角...

解:因为S三角形ABC=1/2absinC C=180/3=60度 S三角形ABC=根号3 所以ab=4 (1) 由余弦定理得 cosC=a^b+b^2-c^2/2ab 因为c=2 所以1/2=a^2+b^2-4/2*4 所以a^2+b^2=8 (2) (1)*2+(2) (a+b)^2=16 因为a ,b ,c是三角形的三边 所以a>0 b>0 所以a+b=4 (3) ...

A=π/6 解析如下:sinC =2√3sinB 由正弦定理可知:c=2√3b 代入:a^2-b^2=√3bc 即:a^2=7b^2 由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =(b^2+12b^2-7b^2)/2b*2√3b = √3/2 所以A=π/6

解答: 设f(t)=t(1-2t)(1-3t) t∈[0,1] 不妨设 f(t)=t(1-2t)(1-3t)≥a(3t-1) 在[0,1]恒成立,先确定a 因为所求不等式在 x=y=z=1/3时取等 故f(t)=t(1-2t)(1-3t)-a(3t-1)在t=1/3时取极小值,导数为0 故 18t^2-10t+1-3a=0 有一个根为x1=1/3,故 x2=2/9...

2asin(C+π/6) = b+c 根据正弦定理有: 2sinAsin(C+π/6) = sinB+sinC 2sinA{sinCcosπ/6+cosCsinπ/6) = sinB+sinC sinA{√3sinC+cosC) = sinB+sinC √3sinAsinC+sinAcosC = sinB+sinC 又,sinB=sin(A+C) = sinAcosC+cosAsinC ∴ √3sinAsinC+sinAcosC ...

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