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在三角形ABC中内角ABC的对边分别为ABC已知C^2=B^2+...

先用一次面积公式,再用一次余玄定理,得到关于a,b的二元一次方程组,然后解出即可!

1)∵a^2=b^2+c^2+√3bc∴(b^2+c^2-a^2)/2bc=-√3/2,即cosA=-√3/2, 又0<A<π,则A=150° 2)由正弦定理b/sinB=c/sinC=a/sinA=√3/(√3/2)=2, ∴b=2sinB,c=2sinC, s=1/2*bcsinA=bc/4=sinB*sinC 则s+3cosBcosC=sinBsinC+3cosBcosC,且设为y A+B+C=180°,得C=...

1.∵b^2+c^2=a^2+bc*根号3 cosA=(b²+c²-a²)/2bc =bc√3/2bc =√3/2 ∴A=30 2.2sinBcosC-sin(B-C) =2sinBcosC-(sinBcosC-cosBsinC) =sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C) =sin150 =√3/2

参考:http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/ef770512-fdf3-4b5c-93dd-b5feeb69ba62

解:由题知S=1/4(b^2+c^2-a^2) 根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA 则b^2+c^2-a^2=2bccosA 即S=1/2bccosA 又有三角形面积公式:S=1/2bcsinA ∴S=1/2bccosA=1/2bcsinA即sinA=cosA ∵∠A是三角形中的角 ∴0°<∠A<180° 故∠A=45° 【解析】本题考察三角...

(1)、 因为a²+b²+ab=c²,即a²+b²=c²-ab, 所以根据余弦定理有cos∠C=(a²+b²-c²)/2ab=(c²-ab-c²)/2ab=-ab/2ab=-1/2, 易知∠C=120°。 (2)、 因为∠C=120°,所以sin∠C=√3/2,又因为sin∠A...

答案:cosB=1/4,三角形ABC的面积=1 解题过程如下: 1、∵A、B、C是三角形的三个内角 ∴sinB≠0,A+B+C=180° ∵a=b,则A=B ∴C=π-2B ==>sinC=sin(2B)=2sinBcosB ∵(sinB)^2=2sinAsinC ==>(sinB)^2=2sinBsinC=4cosB(sinB)^2 ==>(4cosB-1)(sinB)^2=0 ==>...

答: b²+c²-a²=bc 根据余弦定理有: cosA=(b²+c²-a²)/(2bc) =bc/(2bc) =1/2 所以:A=π/6 所以:B+C=5π/6,C=5π/6-B=5π/6-x 根据正弦定理有: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=√3/(sinπ/6)=2√3 所以:b=2√3sinB=2√3sinx...

解:由正弦定理 a/sinA=b/sinB得:a/b=sinA/simB, 因为 sinA=(根号2)sinB, 所以 sinA/sinB=根号2, 所以 a/b=根号2 a^2/b^2=2 a^2=2b^2 因为 c^2=b^2+(根号2)bc 所以 b^2+c^2=2b^2+(根号2)bc b^2+c^2--a^2=(根号2)bc ( b^2+c^2--a^2)/2bc=(根号2...

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